Latences mathématiques

 13/7 : 11/27 je ne sais pas faire mais cela ne m'empêche pas de me poser des questions...

Les mathématiques et la géométrie sont vraiment des facultés humaines qui nous dépassent. Ce sont les seules, absolument les seules, qui possèdent sui generis des règles absolument intangibles et irréfragables, plus encore que le cours des planètes qu'un accident peut venir bouleverser.

 

Les productions des mathématiques et de leur sœur la géométrie sont nécessaires par rapport aux produits de l'imagination ou de la raison qui, eux, sont contingents.

Rien qui ne soit nécessaire dans l'univers spatio-temporel que représentent mathématiques et géométrie. Aucun axiome, aucun postulat, aucun résultat n'est contingent. Tous sont nécessaires et devaient être mis au jour tôt ou tard parce qu'il est dans leur essence même de contenir leurs développements ultérieurs. Inéluctablement, une démonstration mathématique s'appuie sur des résultats obtenus antérieurement et préparent la voie à de futurs et inimaginables nouvelles découvertes.

Autrement formulé, tout l'univers mathématique et géométrique est contenu en lui-même qu'il ait été  déjà dévoilé par l'homme ou qu'il soit encore à découvrir.

Les astronomes égyptiens, babyloniens ou chinois d'il y a 4.000 ans possédaient des connaissances mathématiques et géométriques étonnamment étendues par rapport au niveau de développement des sociétés dont ils étaient les grands prêtres. Mais pouvaient-ils jamais imaginer que de ce qu'ils possédaient déjà, un mathématiciens français du nom de Fermat dégagerait 2 théorèmes 3.500 ans plus tard et ce même Fermat pouvait-il imaginer à son tour qu'il faudrait encore 350 ans pour démontrer la validité de ses théorèmes?

N'est-il pas extraordinaire de savoir qu'existent des étendues encore inconnues de nous mais que ces extensions dues à la dynamique de la recherche mathématique sont en nécessaire latence dans l'essence même des mathématiques et qu'il dépend d'un certain Temps pour que nous accédions à leur existence?

Les mathématiciens contemporains travaillent, entre autres, sur ces 7 problèmes réputés insurmontables. Je ne saurais dire bien sûr dans quelles nouvelles voies la résolution de ces problèmes  entraînera les chercheurs mais à coup sûr dans cent ans se poseront de nouveaux problèmes réputés insolubles.

N'est-il pas vertigineux de savoir qu'un univers existe, qu'il ne dépend que de nous qui devons le découvrir et que cependant nous ne sommes que les instruments/serviteurs d'un savoir qui nous dicte ses règles alors même qu'il émane de nous?

Et rien n'indique à l'ignare que je suis que ce déploiement des virtualités mathématico-géométriques connaîtra jamais un terme. L'informatique est désormais en mesure d'accélérer de façon prodigieuse la recherche mathématique et dans le même temps elle fait continuellement découvrir de nouveaux horizons qui eux-mêmes etc. à l'infini semble-t-il. Est-ce là une démonstration de l'histoire de l'Esprit à la Hegel?

Quoi qu'il en soit, cette apparente expansion à l'infini de l'univers mathématique nous ramène aux infinies productions de l'imagination, autre spécificité de notre nature. La loi d'un côté, l'anarchie de l'autre. Et les deux nous sont nécessaires.

Shakespearian isn' it?